Bagaimana kita menyatakan suatu bentuk integral suatu fungsi? Notasi matematika yang digunakan untuk menyatakan integral adalah , seperti huruf S yang memanjang (S singkatan dari Sum yang berarti penjumlahan) dan dibaca ? integral ?. Pengintegralan fungsi f(x) yang ditulis sebagai f(x) dx disebut integral tak tentu dari f(x). Jika F(x) anti turunan dari f(x), maka, Dengan : F(x) = fungsi hasil integral dari f(x) F(b) = Nilai fungsi F(x) untuk x = b F(a) = Nilai fungsi F(x) untuk x = a a = fungsi bawah b = fungsi atas Sifat ? Sifat Integral Tertentu 1 . ü ü a b b a f (x)dx 2. ü ü ü c b b a c a f (x)dx a 1 ) 4 3 3 4 1 . 1 4 4 1 .2 4 1 4 1 4 2 1 4 2 3 ÷ û ú ù ¸ õ, 1 sin c 3. e3t 7dS dt Penyelesaian: e dS 7dt (Se c ) dt Se 3t 7dt c 1 dt 1 73t Misal: u = 3t?7 jika diderivatifkan dan dengan operasi aljabar maka akan didapat 3 du dt sehingga integralnya menjadi Se c 1 dt 3 u du jika diintegralkan diperoleh: 1 2 u 3 1 S e t c ingat u = 3t?7 Jadi hasil akhir dari soal ini adalah 1 2 3t-7 3 1 S e t c, 29/05/2017 ÿú misal : u = t ^4 + 2tý + 1 . du/ dt = 4tü + 4t. = 4 (tü + t ) dt = du / 4 (tü + t ) soal menjadi .... ? (tü + t ) / ( t ^4 + 2tý + 1 ) = ? (tü + t ) ( t ^4 + tý + 1 )^ (- 4) dt . = ? (tü + t ) u^ (- 4) du / 4 (tü + t ) du. = ? ( 1 /4) .u^ (- 4) du. = - ( 1 /12) u^ (- 3) + c.
1 INTEGRAL TAK TENTU Definisi : Fungsi F dikatakan anti turunan dari fungsi f pada selang I jika F?(x) = f(x) untuk semua x di I. Notasi : F(x) = ü f(x) dx Integral tak tentu adalah Anti/Invers/Kebalikan turunan. Contoh : üx 2 dx x 3 c 3 1 ü4 3 dxx 4 c Integral tak tentu adalah operator linear, yaitu bersifat : 1 ?;"
